父が亡くなり、遺言書が見つかりました。遺言書には「長男には生前に1,000万渡してある。全財産は次男に相続させる」と書かれていました。 遺産は5,000万円の預金のみ。相続人は三男である私と長男・次男の3人です。このような場合、私は一切何も貰えないのでしょうか？

被相続人が、自分の財産をどう処分しようが、それは本人の自由なので遺言で「全財産を次男に相続させる。」と書くこともできるはずです。
しかし、他方で、相続制度は遺族の生活保障及び潜在的持分の清算という機能を有しております。
相続制度の機能からすると、被相続人の恣意的な財産処分行為によって遺族の生活が脅かされ、潜在的持分の清算に対する期待が裏切られることがないように、被相続人の財産処分の自由と相続人の保護との調和を図る必要があります。
そこで、設けられたのが、遺留分制度です。
ここでいう遺留分とは遺言でも奪うことのできない相続人固有の権利ですので、遺留分を侵害された方は遺留分を確保するために遺留分減殺請求ができます。